Question

Ребят НУ КТО НИБУДЬ помогите срочно решить систему неравенств 4/х<х х-з ≤0

Answer 1

4/х<х    и   х-3≤0
    х²>4    х>2    х>-2       х≤3         Ответ:    2< х≤3   или можем записать 
                                                               х∈(2;3]

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему неравенств. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Перепишите систему неравенств в виде $$\frac{4}{x}

{r, echo=FALSE, fig.cap="Графики функций и области решений"}
library(ggplot2)
ggplot(data.frame(x = c(-5, 5)), aes(x)) +
  stat_function(fun = function(x) 4/x, color = "blue") +
  stat_function(fun = function(x) x, color = "red") +
  stat_function(fun = function(x) -x, color = "green") +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed") +
  geom_vline(xintercept = 0, linetype = "dashed") +
  annotate("text", x = -4, y = 4, label = "y = 4/x", color = "blue") +
  annotate("text", x = 4, y = 4, label = "y = x", color = "red") +
  annotate("text", x = 4, y = -4, label = "y = -x", color = "green") +
  geom_ribbon(aes(ymin = -Inf, ymax = 4/x), xmin = -Inf, xmax = 0, fill = "blue", alpha = 0.2) +
  geom_ribbon(aes(ymin = -Inf, ymax = x), xmin = 2, xmax = Inf, fill = "red", alpha = 0.2) +
  geom_ribbon(aes(ymin = -Inf, ymax = -x), xmin = -Inf, xmax = Inf, fill = "green", alpha = 0.2) +
  labs(x = "x", y = "y", title = "Графики функций и области решений")

3. Найдите пересечение областей решений, то есть те точки, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это будет темная область на рисунке, ограниченная линиями $$x=0$$, $$x=2$$ и $$y=-x$$. Запишите ответ в виде интервала или множества: $$\left(0,2\right)\cap\left\{x\mid x<-z\right\}$$ или $$\left\{x\mid 0

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать системы неравенств. Если вам нужно больше информации, вы можете посмотреть эти ресурсы: [3.7: Solving Systems of Inequalities with Two Variables](https://math.libretexts.org/Bookshelves/Algebra/Advanced_Algebra/03%3A_Solving_Linear_Systems/3.07%3A_Solving_Systems_of_Inequalities_with_Two_Variables), [System of Inequalities Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/system-of-inequalities-calculator), [4.5: Solving Systems of Linear Inequalities (Two Variables)](https://math.libretexts.org/Bookshelves/Algebra/Beginning_Algebra/04%3A_Solving_Linear_Systems/4.05%3A_Solving_Systems_of_Linear_Inequalities_%28Two_Variables%29), [Solving Systems of Linear Inequalities | Almost Fun](https://www.almostfun.org/lessons/systems-of-linear-inequalities/), [7: Systems of Equations and Inequalities - Mathematics LibreTexts](https://math.libretexts.org/Bookshelves/Algebra/College_Algebra_1e_%28OpenStax%29/07%3A_Systems_of_Equations_and_Inequalities). Спасибо за обращение к Bing!

Answer 3

Давайте разберем систему неравенств, которую вы предоставили:

4/х < х х - з ≤ 0

Для начала, давайте решим первое неравенство: 4/х < х.

Чтобы решить это неравенство, мы можем умножить обе стороны на х, но нужно быть осторожными, так как мы не знаем, является ли х положительным или отрицательным числом. Поэтому, чтобы избежать изменения знака неравенства, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: х > 0 Если х > 0, то мы можем умножить обе стороны неравенства на х без изменения знака: 4 < х^2

Случай 2: х < 0 Если х < 0, то мы должны поменять знак неравенства при умножении на х: 4 > х^2

Теперь давайте решим второе неравенство: х - з ≤ 0.

Чтобы решить это неравенство, мы можем добавить з к обеим сторонам: х ≤ з

Теперь у нас есть два неравенства: 1) Если х > 0: 4 < х^2 и х ≤ з 2) Если х < 0: 4 > х^2 и х ≤ з

Мы можем рассмотреть эти два случая отдельно и найти значения х и з, удовлетворяющие обоим неравенствам.

Случай 1: х > 0 В этом случае, неравенство 4 < х^2 означает, что х^2 > 4. Это неравенство выполняется, когда х > 2 или х < -2. Однако, мы также имеем ограничение х ≤ з. Поэтому, чтобы удовлетворить обоим неравенствам, мы должны выбрать значения х и з таким образом, чтобы они удовлетворяли обоим неравенствам одновременно. Например, если мы выберем х = 3 и з = 3, то оба неравенства выполняются.

Случай 2: х < 0 В этом случае, неравенство 4 > х^2 означает, что х^2 > 4. Это неравенство выполняется, когда -2 < х < 2. Однако, мы также имеем ограничение х ≤ з. Поэтому, чтобы удовлетворить обоим неравенствам, мы должны выбрать значения х и з таким образом, чтобы они удовлетворяли обоим неравенствам одновременно. Например, если мы выберем х = -1 и з = -1, то оба неравенства выполняются.

Таким образом, система неравенств 4/х < х, х - з ≤ 0 имеет решения: 1) Если х > 0: х > 2 или х < -2 и х ≤ з 2) Если х < 0: -2 < х < 2 и х ≤ з

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.