Question

Помогите пожалуйста с решением.постройте график функции y=x²+5x+6

Answer 1

Ответ & & & & & & & & & & & & & & & & &

Answer 2

Ниже решение смотри
........................................

Answer 3

Для построения графика функции y = x² + 5x + 6, мы можем использовать методы аналитической геометрии или воспользоваться графическими инструментами, такими как онлайн-калькуляторы или программы для построения графиков.

Метод аналитической геометрии:

Для начала, давайте проанализируем уравнение функции y = x² + 5x + 6. Это квадратное уравнение, которое можно представить в виде канонической формы y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, у нас есть уравнение y = x² + 5x + 6. Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулы: h = -b/2a и k = f(h), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = 5 и c = 6. Подставляя значения в формулы, получаем: h = -5/(2*1) = -5/2 = -2.5 k = (-2.5)² + 5*(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = 0.75

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2.5, 0.75).

Теперь, чтобы построить график функции, мы можем использовать эти координаты вершины и некоторые другие точки на параболе. Например, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Построение графика:

Давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y: - При x = -4, y = (-4)² + 5*(-4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2 - При x = -2, y = (-2)² + 5*(-2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0 - При x = 0, y = (0)² + 5*(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6 - При x = 2, y = (2)² + 5*(2) + 6 = 4 + 10 + 6 = 20 - При x = 4, y = (4)² + 5*(4) + 6 = 16 + 20 + 6 = 42

Теперь у нас есть несколько точек на параболе: (-4, 2), (-2, 0), (0, 6), (2, 20), (4, 42). Мы можем использовать эти точки для построения графика функции.

График функции:


На графике видно, что функция y = x² + 5x + 6 представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-2.5, 0.75). Она проходит через точки (-4, 2), (-2, 0), (0, 6), (2, 20) и (4, 42).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.