Question

Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 и 111 сантиметров? Объясните

Answer 1

Т. к. прямоугольный должно выполняться а^2+b^2=c^2. 11^2+111^2= 121+12321=12442 извлекаемые корень из этого числа примерно 111,5. следовательно может.

Answer 2

Да, прямоугольный треугольник может иметь катеты длиной 11 и 111 сантиметров.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. В таком треугольнике катеты являются двумя боковыми сторонами, образующими прямой угол, а гипотенуза - третья сторона.

Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, в нашем случае: 11^2 + 111^2 = c^2 121 + 12321 = c^2 12442 = c^2 c = √12442 c ≈ 111.6 см

Таким образом, полученная гипотенуза соответствует условию, что катеты равны 11 и 111 сантиметров, и треугольник может быть прямоугольным.