Question

Вирішіть будь ласка систему рівнянь 7х+12у=41 8х+3у=4

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

7х+12у=41
8х+3у=4 |* (-4)

7х+12у=41
-32x - 12y = -16

-25x = 25
x=-1

-7+12y = 41
12y = 48
y=4

(-1;4)

Answer 3

Щоб вирішити дану систему рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації. Мета полягає в тому, щоб виділити одну змінну у одному з рівнянь і використати її для знаходження значення іншої змінної. Давайте розглянемо кожен крок детальніше.

Крок 1: Перетворення рівнянь

Для початку, ми можемо поділити перше рівняння на 7, щоб отримати більш просту форму:

(1) (7x + 12y = 41) / 7

Отримаємо:

(2) x + (12/7)y = 41/7

Крок 2: Виразити x з одного рівняння

Тепер, ми можемо виразити x з другого рівняння, використовуючи (2). Для цього помножимо (2) на 8:

(3) 8x + 8(12/7)y = 8(41/7)

Отримаємо:

(4) 8x + (96/7)y = 328/7

Крок 3: Відняти рівняння

Тепер, давайте віднімемо (4) від другого рівняння (8x + 3y = 4), щоб усунути x:

(5) (8x + 3y) - (8x + (96/7)y) = 4 - (328/7)

Спростимо:

(6) (3 - (96/7))y = 4 - (328/7)

(7) (21/7 - 96/7)y = 28/7 - 328/7

(8) (-75/7)y = -300/7

Крок 4: Знайти значення y

Для знаходження значення y, поділимо обидві частини (8) на (-75/7):

(9) y = (-300/7) / (-75/7)

Спростимо:

(10) y = 4

Крок 5: Знайти значення x

Тепер, ми можемо підставити значення y = 4 у (2), щоб знайти значення x:

(11) x + (12/7)(4) = 41/7

(12) x + 48/7 = 41/7

(13) x = 41/7 - 48/7

(14) x = -7/7

(15) x = -1

Відповідь

Таким чином, рішення даної системи рівнянь є x = -1 і y = 4.