Question

сПрошу помогите срочно упростите выражение 1) 1/5√300-4√3/16-√752)(3√2-1)*(√8+2) 3)(√5+2)^2-(3-√5)^2 4)1-(3√7+8)*(3√7-8)

Answer 1

1)  1/5√300-4√3/16-√75 = 

1/5*√3*100 - 4*√3/4 - √25*3 =          Здесь(4*√3/4) под корнем только 3)

1/5*10√3 - √3 - 5√3 =

 2√3-√3-5√3=

= -4√3

 

3) (√5+2)^2-(3-√5)^2=

5 +4√5 + 4 - (9 - 6√4 + 5) =

5 + 4√5 +4 - 9 + 6√4 -5 =

= 10√5 - 9

 

2) )(3√2-1)*(√8+2)=            Перемножаем

3√2*√8 +6√2 -√8 - 2

3√16 + 6√2 - 2√2 - 2 =

= 4√2 +10

 

4) 1-(3√7+8)*(3√7-8) =

1 - (3√7*3√7 - 8*3√7 + 8*3√7 -64) =

1 - (9*7 - 64) = 

1 - 63 + 64 =

= 2

Answer 2

Давайте по очереди упростим каждое из данных выражений.

1) 1/5√300 - 4√3/16 - √75: Для начала упростим каждое слагаемое отдельно. - √300 можно разложить на √(100 * 3) = 10√3. - √75 можно разложить на √(25 * 3) = 5√3. Теперь у нас есть следующее выражение: 1/5 * 10√3 - 4√3/16 - 5√3. Мы можем объединить слагаемые, так как они имеют общий множитель √3: (1/5 * 10 - 4/16 - 5)√3. Выполняем вычисления в скобках: (2 - 0.25 - 5)√3 = -2.25√3.

2) (3√2 - 1) * (√8 + 2): Раскроем скобки, используя правило распределения: 3√2 * √8 + 3√2 * 2 - 1 * √8 - 1 * 2. Упростим каждое слагаемое: 3√(2 * 8) + 6√2 - √8 - 2. Раскроем скобки: 3√16 + 6√2 - √8 - 2. Получим: 3 * 4 + 6√2 - 2√2 - 2. Выполним вычисления: 12 + 4√2 - 2 = 10 + 4√2.

3) (√5 + 2)^2 - (3 - √5)^2: Раскроем квадраты: (√5)^2 + 2 * √5 * 2 + 2^2 - (3^2 - 2 * 3 * √5 + (√5)^2). Упростим каждое слагаемое: 5 + 4√5 + 4 - (9 - 6√5 + 5). Выполним вычисления: 9 + 4√5 - 9 + 6√5 - 5. Сократим слагаемые: 6√5 + 4√5 = 10√5.

4) 1 - (3√7 + 8) * (3√7 - 8): Раскроем скобки, используя правило разности квадратов: 1 - (9√7^2 - 8^2). Упростим каждое слагаемое: 1 - (9 * 7 - 64). Выполним вычисления: 1 - (63 - 64). Сократим слагаемые: 1 - (-1) = 2.

Таким образом, упрощенные выражения будут следующими: 1) -2.25√3. 2) 10 + 4√2. 3) 10√5. 4) 2.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!