Question

Помогите пожалуйста: |x+4|=9; |2x-3|=5

Answer 1

Х + 4 = 9      Х + 4 = - 9
Х = 9 - 4       Х = - 9 - 4
Х = 5            Х = - 13

2Х - 3 = 5        2Х - 3 = - 5
2Х = 5 + 3       2Х = - 5 + 3
2Х = 8             2Х = - 2
Х = 4               Х = - 1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

Первое уравнение: |x + 4| = 9.

Чтобы решить это уравнение, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от того, что находится внутри модуля.

Случай 1: (x + 4) = 9.

Если (x + 4) = 9, то вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:

x + 4 - 4 = 9 - 4, x = 5.

Случай 2: -(x + 4) = 9.

Если -(x + 4) = 9, то умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

-1 * -(x + 4) = -1 * 9, x + 4 = -9.

Затем вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:

x + 4 - 4 = -9 - 4, x = -13.

Итак, для первого уравнения получаем два решения: x = 5 и x = -13.

Теперь рассмотрим второе уравнение: |2x - 3| = 5.

Как и в предыдущем случае, разобьем его на два случая:

Случай 1: (2x - 3) = 5.

Если (2x - 3) = 5, то прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

2x - 3 + 3 = 5 + 3, 2x = 8.

Затем делим обе стороны на 2:

(2x) / 2 = 8 / 2, x = 4.

Случай 2: -(2x - 3) = 5.

Если -(2x - 3) = 5, то умножаем обе стороны на -1:

-1 * -(2x - 3) = -1 * 5, 2x - 3 = -5.

Затем прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

2x - 3 + 3 = -5 + 3, 2x = -2.

Делим обе стороны на 2:

(2x) / 2 = -2 / 2, x = -1.

Итак, для второго уравнения получаем два решения: x = 4 и x = -1.

Итак, решениями первого уравнения |x + 4| = 9 являются x = 5 и x = -13, а решениями второго уравнения |2x - 3| = 5 являются x = 4 и x = -1.