Question

Решите уравнение: (3x²-x-2)√2x-1=0

Answer 1

ОДЗ
2x-1≥0⇒2x≥1⇒x≥0,5
2x-1=0
x=1/2
3x²-x-2=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/6=-2/3не удов усл
х2=(1+5)/6=1
Ответ х=0,5;x=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит так:

(3x² - x - 2)√(2x - 1) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Это свойство гласит, что если произведение двух или более чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, мы должны рассмотреть два случая:

1. (3x² - x - 2) = 0 2. √(2x - 1) = 0

Решение первого уравнения: (3x² - x - 2) = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное разложение или квадратное уравнение.

Мы попробуем решить его с помощью метода факторизации:

3x² - x - 2 = 0

(3x + 2)(x - 1) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

3x + 2 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда получаем два решения:

3x = -2 => x = -2/3

x = 1

Решение второго уравнения: √(2x - 1) = 0

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы возведем обе части уравнения в квадрат:

(2x - 1) = 0

2x = 1

x = 1/2

Общее решение:

Таким образом, у нас есть три решения для заданного уравнения:

x = -2/3, x = 1/2, x = 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.