Question

запишите уравнения окружности с центром в начале координат,зная,что она проходит через току: б) B(3;4) в) C(8;0)

Answer 1

Воспользуемся уравнением окружности х^2+y^2=r^2

б)3^2+4^2=9+16=25 r=5
в)8^2+y^2 

 

Answer 2

Для записи уравнения окружности с центром в начале координат и проходящей через заданные точки, мы можем использовать общее уравнение окружности. Общее уравнение окружности имеет следующий вид:

x^2 + y^2 = r^2

где (x, y) - координаты точки на окружности, а r - радиус окружности.

Для нахождения радиуса, нам нужно использовать расстояние между центром окружности и одной из заданных точек. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние между точками.

Теперь мы можем записать уравнение окружности, используя формулы расстояния и общего уравнения окружности.

a) Точка B(3,4):

Расстояние между центром (0,0) и точкой B(3,4) равно:

d = sqrt((3 - 0)^2 + (4 - 0)^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 5^2

или

x^2 + y^2 = 25

б) Точка C(8,0):

Расстояние между центром (0,0) и точкой C(8,0) равно:

d = sqrt((8 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(8^2 + 0^2) = sqrt(64 + 0) = sqrt(64) = 8

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 8^2

или

x^2 + y^2 = 64

Таким образом, уравнения окружности с центром в начале координат и проходящей через точки B(3,4) и C(8,0) соответственно будут:

а) x^2 + y^2 = 25

б) x^2 + y^2 = 64

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте знать.