Question

Помогите пожалуйста!!1.Постройте график функции y= - x , принадлежит ли этому графику точка B(-40;-40) ? (пожалуйста построить)2.Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции y=4x-8 с осями координат.3. Постройте график функции:y=x+3

Answer 1

1) нет, не принадлежит
2) 4х-8=0
4х=8
х=2
4*0-8=0-8=-8
(2; 0); (0; -8)

Answer 2

1. Построение графика функции y = -x и проверка точки B(-40, -40)

Для построения графика функции y = -x, мы можем использовать координатную плоскость. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую наклон вниз влево.

Для проверки, принадлежит ли точка B(-40, -40) этому графику, мы можем подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Построим график функции y = -x:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-50, 50, 100)
y = -x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -x')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y = -x будет выглядеть следующим образом:


Теперь проверим, принадлежит ли точка B(-40, -40) этому графику. Подставим координаты точки в уравнение функции:

y = -x

-40 = -(-40)

-40 = 40

Равенство не выполняется, поэтому точка B(-40, -40) не принадлежит графику функции y = -x.

2. Нахождение точек пересечения графика функции y = 4x - 8 с осями координат

Чтобы найти точки пересечения графика функции y = 4x - 8 с осями координат, мы должны решить систему уравнений, где y = 0 и x = 0.

1. Пересечение с осью ординат (y-осью): Подставим y = 0 в уравнение функции и решим его относительно x:

0 = 4x - 8

4x = 8

x = 2

Точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты (2, 0).

2. Пересечение с осью абсцисс (x-осью): Подставим x = 0 в уравнение функции и решим его относительно y:

y = 4(0) - 8

y = -8

Точка пересечения с осью абсцисс будет иметь координаты (0, -8).

Таким образом, точки пересечения графика функции y = 4x - 8 с осями координат будут (2, 0) и (0, -8).

3. Построение графика функции y = x + 3

Для построения графика функции y = x + 3, мы также можем использовать координатную плоскость. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 3) и имеющую наклон вверх.

Построим график функции y = x + 3:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = x + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y = x + 3 будет выглядеть следующим образом: