Question

20) Найдите две смежные стороны прямоугольника, если их разность равна 5м, а площадь прямоугольника – 66 м2. ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Х длина
х-5 ширина
х(х-5)=66
х²-5х-66=0
D=25+264=289
х=(5+17)/2=11 м длина
11-5=6м ширина

Answer 2

Пусть a и b - длины смежных сторон прямоугольника. Тогда мы можем записать два уравнения:

1) a - b = 5 2) a * b = 66

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим одну из переменных через другую из уравнения (1). Например, выразим a через b:

a = b + 5

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(b + 5) * b = 66 b^2 + 5b - 66 = 0

Теперь решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = 5^2 - 4*1*(-66) = 25 + 264 = 289 b1,2 = (-5 ± √289) / (2*1) = (-5 ± 17) / 2 b1 = (-5 + 17) / 2 = 12 / 2 = 6 b2 = (-5 - 17) / 2 = -22 / 2 = -11

Таким образом, получаем два значения b: 6 и -11. Очевидно, что длина стороны не может быть отрицательной, поэтому b = 6.

Теперь найдем значение a, подставив b = 6 в уравнение a = b + 5:

a = 6 + 5 a = 11

Таким образом, длины смежных сторон прямоугольника равны 11м и 6м.