Question

К графику функции y=x^2-2+3 проведены карательные в точках (0;3) и (2;3).Найти координаты точки пересечения этих карательных

Answer 1

Y=x^2-2x+3
y`=2x-2

при x=0;y=3 y`=-2
касательная
(у-3)=(х-0)*(-2)

при x=2;y=3 y`=2
касательная
(у-3)=(х-2)*(2)

чтобы найти пересечение 2 касательных решим систему уравнений
у=-2х+3
у=2х-1
*******
2х-1=-2х+3
у=2х-1
*******
4х=4
у=2х-1
*******
x=1;y=1 - это ответ
график прилагается

Answer 2

Решение на фотографиях:-)

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения карательных линий необходимо решить систему уравнений, представляющую собой уравнения карательных линий.

Уравнение карательной линии имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - коэффициент сдвига по оси y.

Для точки (0, 3) уравнение карательной линии принимает вид y = kx + 3. Для точки (2, 3) уравнение карательной линии принимает вид y = kx + 3.

Теперь подставим уравнение функции y = x^2 - 2 в уравнения карательных линий:

x^2 - 2 = kx + 3 2^2 - 2 = 2k + 3

Решив эту систему уравнений, найдем значение k и b:

4 - 2 = 2k + 3 2k = -1 k = -1/2

Теперь, зная значение k, найдем значение b:

3 = (-1/2) * 0 + b b = 3

Таким образом, уравнение карательной линии принимает вид y = (-1/2)x + 3.

Теперь найдем точку пересечения карательных линий, подставив уравнение функции в уравнение карательной линии:

x^2 - 2 = (-1/2)x + 3 x^2 + (1/2)x - 5 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем координаты точки пересечения карательных линий.