Question

Найти область определения функции,заданной формулой:1)f(x)=4-9x2)f(x)= _7_ x+2 Помогите пожалуйста:*

Answer 1

1)D(f)=R  все действительные числа

 

2) D(f)=R\{-2}   все действительные числа кроме -2 так как

x+2=0

x=-2 (на нуль делить нельзя)

 

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной, при которых функция имеет смысл и является определенной. Для каждой из заданных функций, давайте определим область определения поочередно.

1) Функция f(x) = 4 - 9x:

В данном случае, функция является линейной функцией с коэффициентом при x равным -9. Линейная функция определена для любого значения x, то есть ее область определения - это все действительные числа. Таким образом, область определения функции f(x) = 4 - 9x является множеством всех действительных чисел.

2) Функция f(x) = √(7x + 2):

В данном случае, функция является квадратным корнем от выражения 7x + 2. Чтобы функция была определена, выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть 7x + 2 ≥ 0.

Решим неравенство 7x + 2 ≥ 0: 7x ≥ -2 x ≥ -2/7

Таким образом, область определения функции f(x) = √(7x + 2) - все значения x, которые больше или равны -2/7. Область определения можно записать в виде интервала [-2/7, +∞).

Я надеюсь, что эта информация помогла вам понять, как найти область определения функций. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!