Question

Разложить на множетели:: 1)27a³b²c⁵-36a²b⁴c³ 2)16x⁷y⁵z³-72y⁶z²

Answer 1

1)27a³b²c⁵ - 36a²b⁴c³ = 9a²b²c³(3ac² – 4b²)
2)16x⁷y⁵z³ - 72y⁶z² = 8y⁵z²(2x⁷z – 9y 

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1) 27a³b²c⁵ - 36a²b⁴c³

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена:

27a³b²c⁵ = 3³ * (a³ * b² * c⁵) 36a²b⁴c³ = 2² * 3² * (a² * b⁴ * c³)

Теперь мы можем выделить общие множители из каждого члена:

27a³b²c⁵ - 36a²b⁴c³ = 3² * (a³ * b² * c³ * c² - 2² * a² * b⁴ * c³)

Заметим, что у нас есть общий множитель a²b²c³:

27a³b²c⁵ - 36a²b⁴c³ = 3² * a²b²c³ * (a * c² - 2² * b²)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители и получили следующий результат: 27a³b²c⁵ - 36a²b⁴c³ = 9a²b²c³ * (a * c² - 4b²)

2) 16x⁷y⁵z³ - 72y⁶z²

Аналогично, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена:

16x⁷y⁵z³ = 2⁴ * (x⁷ * y⁵ * z³) 72y⁶z² = 2³ * 3² * (y⁶ * z²)

Теперь мы можем выделить общие множители из каждого члена:

16x⁷y⁵z³ - 72y⁶z² = 2³ * (2 * x⁷ * y⁵ * z³ - 3² * y⁶ * z²)

Заметим, что у нас есть общий множитель y⁵z²:

16x⁷y⁵z³ - 72y⁶z² = 2³ * y⁵z² * (2x⁷z - 3² * y)

Таким образом, мы разложили данное выражение на множители и получили следующий результат: 16x⁷y⁵z³ - 72y⁶z² = 8y⁵z² * (2x⁷z - 9y)