Question

В треугольнике АВС ас=ВС внешний угол при вершине основания равен 140° найдите угол с

Answer 1

AB = BC, следовательно треугольник ABC равнобедренный, а значит, углы при основании A и C равны друг другу. Внутренний угол (С) + внешний угол = 180°, следовательно угол С = 180 - 140 = 40°.

Answer 2

Чтобы найти угол С в треугольнике АВС, нам нужно использовать информацию о внешнем угле при вершине основания и свойствах треугольников.

Свойство внешнего угла при вершине основания гласит, что он равен сумме двух внутренних углов, образованных этим углом в треугольнике. То есть, внешний угол при вершине основания равен сумме двух углов, не являющихся этим внешним углом.

В нашем случае, внешний угол при вершине основания равен 140°. Пусть угол А равен х градусов, а угол В равен у градусов.

Тогда угол С будет равен сумме углов А и В:

С = А + В

Так как внешний угол при вершине основания равен сумме двух внутренних углов, мы можем написать следующее уравнение:

140° = А + В

Теперь нам нужно использовать дополнительную информацию о треугольнике АВС. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. То есть, угол А + угол В + угол С = 180°.

Подставим выражение для угла С в это уравнение:

140° = А + В А + В + С = 180°

Заменим С на выражение А + В:

А + В + (А + В) = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

2А + 2В = 180°

Разделим обе части уравнения на 2:

А + В = 90°

Теперь у нас есть система уравнений:

140° = А + В А + В = 90°

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение А + В = 90° из уравнения 140° = А + В:

140° - 90° = А + В - А - В

50° = 0

Так как получилось неверное уравнение, это означает, что в заданных условиях треугольник АВС не может существовать. Вероятно, в условии задачи присутствует ошибка или упущение.