Question

Дана арифметческая прогрессия an Вычислите сумму 15 членов, если a6=18,d=2

Answer 1

Сначало находим первый член прогрессии а1=аn - (n- 1)*d а1=18-(6-1)*2=18-10=8

теперь находи сумму Sn=(2*a1 + (n-1)*d \2)*n (то есть это дробь умножить на целое число) S15=(2*8 + (15-1)*2/2)*15=((16+14*2)\2)*15=((16+28)\2)*15=(44\2)*15=22*15=330

Answer 2

Для решения данной задачи посчитаем значение первого члена арифметической прогрессии (a1) и разность (d), используя информацию о шестом члене (a6) и общий шаг прогрессии (d).

Известно, что a6 = 18 и d = 2.

Для нахождения a1 воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии.

Подставим значения: a6 = a1 + (6 - 1) * 2, 18 = a1 + 5 * 2, 18 = a1 + 10, a1 = 18 - 10, a1 = 8.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 8, а шаг прогрессии (d) равен 2.

Для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Подставим значения: n = 15, a1 = 8, d = 2.

Сначала найдем значение последнего члена прогрессии (an): an = a1 + (n - 1) * d, an = 8 + (15 - 1) * 2, an = 8 + 14 * 2, an = 8 + 28, an = 36.

Теперь можем найти сумму первых 15 членов прогрессии: Sn = (15/2) * (8 + 36), Sn = (15/2) * 44, Sn = 7.5 * 44, Sn = 330.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 330.