Question

Упростить1)КОРЕНЬ(a-1)^2 , если a ≥ 1 2)КОРЕНЬ(a-1)^2 , если a < 1

Answer 1

sqrt(a^2)=IaI

IaI=a, если a>=0

IaI=-a,если a<0

sqrt(a-1)^2=Ia-1I=a-1, так как a-1>=0

sqrt(a-1)^2=Ia-1I=1-a, так как a-1<0

Answer 2

Упрощение выражения с условием a ≥ 1

Дано выражение: КОРЕНЬ((a-1)^2), если a ≥ 1.

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать свойства корня и алгебры.

1. Вначале раскроем квадрат внутри корня:

(a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1

2. Затем применим свойство корня:

КОРЕНЬ(a^2 - 2a + 1) = КОРЕНЬ(a^2) * КОРЕНЬ(1) = a * 1 = a

Таким образом, упрощенное выражение для случая a ≥ 1 будет равно a.

Упрощение выражения с условием a < 1

Дано выражение: КОРЕНЬ((a-1)^2), если a < 1.

Для упрощения этого выражения, мы также будем использовать свойства корня и алгебры.

1. Вначале раскроем квадрат внутри корня:

(a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1

2. Затем применим свойство корня:

КОРЕНЬ(a^2 - 2a + 1) = КОРЕНЬ(a^2) * КОРЕНЬ(1) = a * 1 = a

Однако, в данном случае есть дополнительное условие, что a < 1. Это означает, что значение выражения (a-1)^2 будет отрицательным, поскольку (a-1) меньше 0.

Корень из отрицательного числа вещественных чисел не имеет смысла. Поэтому, упрощенное выражение для случая a < 1 будет неопределено.

Таким образом, упрощенное выражение для случая a < 1 не существует.