Question

Решить систему уравнений 3x-2y=12 x+2y=-4

Answer 1

3x-2y=12

x+2y=-4

-----------

4x=8

x=2

 

2+2y=-4

2y=-6

y=-3

Answer 2

.......................

Answer 3

Для решения системы уравнений 3x - 2y = 12 и x + 2y = -4, мы можем использовать метод сложения или метод замены. Оба метода позволяют найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Метод сложения:

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -3, чтобы избавиться от y при сложении. -3(x + 2y) = -3(-4) => -3x - 6y = 12

Шаг 2: Сложим первое и второе уравнение, чтобы устранить переменную y. (3x - 2y) + (-3x - 6y) = 12 + 12 0x - 8y = 24 => -8y = 24

Шаг 3: Решим полученное уравнение для y. -8y = 24 => y = 24 / -8 => y = -3

Шаг 4: Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение. x + 2(-3) = -4 => x - 6 = -4 => x = -4 + 6 => x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 3x - 2y = 12 и x + 2y = -4 состоит из значений x = 2 и y = -3.

Проверка:

Для проверки можем подставить найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и убедиться, что они выполняются.

1. Подставим x = 2 и y = -3 в первое уравнение: 3(2) - 2(-3) = 12 6 + 6 = 12 12 = 12 (верно)

2. Подставим x = 2 и y = -3 во второе уравнение: 2 + 2(-3) = -4 2 - 6 = -4 -4 = -4 (верно)

Оба уравнения выполняются при подстановке найденных значений x = 2 и y = -3, что подтверждает правильность решения.