Question

Найдите наибольшее значение функции у=6cosx -6x+4 на отрезке [0,3п/2]

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y' = - 6sin(x) - 6
Приравниваем ее к нулю:
- 6sin(x) - 6 = 0
x₁ = -1,571
Вычисляем значения функции 
f(-1,571) = 13,425
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 6cos(x)
Вычисляем:
y''(-1,571) = -6 * (0,9996..) < 0 - значит точка x = -1.571 точка максимума функции.