Question

Помогите решить уравнение Scrt(x+7) + scrt(x-2) = 9Scrt - корень квадратный

Answer 1

ОДЗ:   $\left \{ {{x+7 \geq 0} \atop {x-2 \geq 0}} \right.$ , т.к. под корнем не может быть отрицательное число, решая систему получаем что корень должен быть больше или равен 2.

Теперь само уравнение
sqrt(x+7)+sqrt(x-2)=9
sqrt(x+7)=9-sqrt(x-2)    ////возводим обе части в квадрат
x+7=81-18*sqrt(x-2)+x-2
18*sqrt(x-2)=72
sqrt(x-2)=4 /////возводим в квадрат
x-2=16
x=18 корень удовлетворяет ОДЗ, значит ответ х=18