Question

Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Answer 1

Площадь полученного нового прямоугольника будет равна 
$S=(14-2a)(4+a)=56+6a-2a^2$
Полученный квадр. трёхчлен представляет график параболы с ветвями, направленными вниз.Поэтому максимальное значение квадратичная ф-ция будет иметь в вершине параболы, координата вершины -
$-\frac{6}{-2\cdot 2}=\frac{3}{2}$
a=3|2