Question

Пожалуйста, решить подробно

Answer 1

√((2x+2)/(x+2))-√((x+2)/(2x+2))=7/12         ОДЗ:   x∈(-∞;-2)∨(1;+∞)
Принимаем   v=√((2x+2)/(x+2))      ОДЗ    v≥0
Уравнение приобретает следующий вид:
v-1/v=7/12
12*v²-7v-12=0           D=625     v₁=4/3      v₂=-3/4    v₂∉ ОДЗ  ⇒  v=4/3
v=√((2x+2)/x+2))=4/3
(2x+2/(x+2)=16/9
(x+1)(x+2)=8/9
9x+9=8x+16
x=7