Question

Сколько существует несократимых правильных дробей со знаменателем 119? а) 119 б) 96 в) 111 г) 1

Answer 1

119 = 17·7
Числитель дроби должен быть < 119  и не должен быть кратным 7 и 17
Числитель: 1, 2, 3, 4,5 ,6, 8, 9,10, ( 9 чисел)
                   11,12,13,15,16,18,19,20,  (8 чисел)
                   22, 23, 24, 25, 26, 27, 29,30 ( 8 чисел)
                   31,32,33,36,37,38,39,40  (8 чисел)
                   41, 43, 44, 45, 46, 47,48, 50 (8 чисел)
                   52, 53, 54, 55, 57, 58, 69, 60 (8 чисел)
                                          ...
                   92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99,100( 8 чисел)
                  101,103, 104 106, 107, 108, 109, 110( 8 чисел)
                  111,113,114,115,117, 118 (7 чисел)
9 + 8·10 + 7 =  = 96