Question

Добрый вечер, ребят, помогите:)) Найти площадь криволинейной трапеции у=5х^2-3x+2 y=2x^3 x=1 x=2

Answer 1

$y=5x^{2}-3x+2 \\ y=2x^{3} \\ x=1 \\ x=2 \\ 5x^{2}-3x+2=2x^{3}$

$5x^{2}-3x+2=2x^{3} \\ -2x^{3}+5x^{2}-3x+2=0 \\ \int\limits^1_2 {(-2x^{3}+5x^{2}-3x+2)}dx \\ -\frac{2x^{4}}{4}+\frac{5x^{3}}{3}-\frac{3x^{2}}{2}+2x \\ \frac{-1}{2}+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}+2=\frac{1}{6} \\ 8+\frac{40}{3}-6+4=6+\frac{40}{3}=\frac{58}{3} \\ \frac{1}{6}-\frac{58}{3}=\frac{-115}{6}$