Question

Вычислите производную функции: y=(x/5-12)^5-ctg2x

Answer 1

$y=( \frac{x}{5} -12)^5-ctg2x$
$y'=(( \frac{x}{5} -12)^5-ctg2x)'=y=( (\frac{x}{5} -12)^5)'-(ctg2x)'=$$=5( \frac{x}{5} -12)^4*( \frac{x}{5} -12)'-(- \frac{1}{sin^22x})*(2x)'} =$$=5( \frac{x}{5} -12)^4* \frac{1}{5} -(- \frac{1}{sin^22x})*2 =( \frac{x}{5} -12)^4+\frac{2}{sin^22x}$

$(ctgx)'= -\frac{1}{sin^2x}$
$(x^n)'=n*x^{n-1}$