Question

Помогите пожалуйста решить этот пример

Answer 1

$\sqrt{6x^2-3} = \sqrt{5x-2} \; ;\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{6x^2-3 \geq 0} \atop {5x-2 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-\infty ,-\frac{1}{\sqrt2})\cup (\frac{1}{\sqrt2},+\infty )} \atop {x \geq \frac{2}{5}}} \right.$

$x\in (\frac{1}{\sqrt2},+\infty )\\\\6x^2-3=5x-2\\\\6x^2-5x-1=0\\\\D=49\; ,\; \; x_1=\frac{5-7}{12}=-\frac{1}{6}\notin ODZ\\\\x_2= \frac{5+7}{12}=1\in ODZ$