Question

Помогите срочно нужно

Answer 1

Номер 1:
а)2+sin²α+cos²α=2+1=3.
б)сosαcos3α-sinαsin3α=cos(α+3α)=cos4α.
в)cos2α+1=cos²α-sin²α+1=cos²α+cos²α=2cos²α.
Номер 2:
Угол α принадлежит 3-ей четверти, а значит sinα будет принимать отрицательные значения. Мы можем найти sinα по тождеству
(sin²α+cos²α=1), но нельзя забывать про минус:
$sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha \\sin \alpha =- \sqrt{1-cos^2 \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{7}{25})^2}= -\sqrt{1- \frac{49}{625}}= - \sqrt{\frac{576}{625}}=- \frac{24}{25}$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Answer 2

1. а) 2 + sin² (a) + cos² (a)
Используя sin² (t) + cos² (t) = 1, вычисляем:
2 + 1 = 3
б) cos (a) × cos (3a) - sin (a) × sin (3a)
Используя cos (t) × cos (s) - sin (t) × sin (s) = cos (t + s), вычисляем:
cos (a + 3a) = cos (4a)
в) cos (2a) + 1 
Используя cos (2t) = 2cos² (t) - 1, вычисляем:
2cos² (а) - 1 + 1 = 2cos² (а)
2. Так как угол a находится в третьей четверти, то синус будет отрицательным. Выразим его по формуле: 
sin² (a) = -(1 - cos² (a))
sin² (a) = -(1 - ($- \frac{7}{25}$)²)
sin² (a) = -(1$- \frac{49}{625}$)
sin² (a) = $-\frac{576}{625}$
sin (a) = $- \frac{24}{25}$