Question

На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка В лежит на отрезке АС, а точкаЕ-на отрезке АD, причем АС=AD и АВ=АЕ.Докажите что CBD=DEC

Answer 1

На сторонах CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке АD, причем АС=АD и АВ=АЕ. Докажите, что угол СВD=углу    DЕС.Дано: CAD-треуг.В прин АСЕ прин АД  АС=АD АВ=АЕ_____До., что угол СВD=
углу DЕС.  Решение:треуг САД-равнобедр,т.к. АС=АД. и если АВ=АЕ,то ВС=ЕД.соединим С и Е,В и D.рассмотрим треуг. BDC и CED,в них: CD-общая,ВС=ЕД,угол ВСД= углу ЕДС (как углы при основании равнобедр треуг),следоват треуг. BDC=CED (по двум сторонам и углу между ними) , в равных треугольниках все соответствующие элементы равны,следов.  угол СВD=
углу DЕС.