Question

Остаток от деления некоторого натурального числа на 13 рааен 3,а от деления на 3 остаток 1. Какой остаток получится при делении этого числа на 39?

Answer 1

Пусть: n=13a+3=3b+1=39c+x (a,b,c,x нат числа, x-неизвестный остаток,тогда 3*(39c+x)=39*a+9 13*(39с+x)=39*b+13 Другими словами 3x-9(x>=16) делиться на 39 и 13x-13 то есть x-1 делиться на 3.тк x<39 То возможно что x=16,19,22,25,28,31,34,37 И только x=16 подходит под первое условие это просто чудо какое-то,ответ:16