Question

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Каково собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч ? Прошу решите на бумажке в виде таблицы, подробнее только прошу вас.

Answer 1

                       Расстояние (км)    Скорость(км/ч)      Время (ч)

по течению                  5                      х+3                      5/(х+3)
против течения           12                      х-3                      12/(х-3)
по озеру                    18                       х                         18/х

$\frac{5}{x+3}+ \frac{12}{x-3}= \frac{18}{x}|*x(x+3)(x-3) \neq 0, x \neq 0, x \neq б3\\\\5x(x-3)+12x(x+3)=18(x+3)(x-3)\\5x^2-15x+12x^2+36x=18(x^2-9)\\17x^2+21x=18x^2-162\\x^2-21x-162=0\\D=(-21)^2-4*1*(-162)=441+648=1089=33^2\\\\x_1=(21+33)/2=27\\x_2=(21-33)/2=-12/2=-6<0$

Ответ: Собственная скорость катера 27 км/ч