Question

В трапеции большее основание равно 6(3+2√3)дм,а высота 12 дм. Острые углы трапеции равны 30 градусов и 45 градусов. Найдите меньшее основание.

Answer 1

1) высота=12дм образует прямоугольный треугольник, в котором один из углов=30 градусов следовательно сторона трапеции(она же гипотенуза треугольника) =12*2=24
2) по теореме пифагора можно найти третью сторону этого же треугольника( она же небольшая частичка большего основания трапеции) корень (24^2-12^2)=корень(576-144)= корень из 432=6 корней из 12
3) если с другой стороны провести вторую такую же высоту=12 дм, то получится прямоугольный треугольник с углом=45 градусов, следовательно второй острый угол тоже равен 45 и следовательно треугольник равносторонний. Поэтому основание треугольника(она же небольшая часть большего основания трапеция) равна высоте, т.е. =12 дм
4) проведя эти высоты увидишь, что образовался прямоугольник и меньшее основание будет равно среднему отрезку большего основания, лежащего напротив. поэтому вычитаем из всего большего основания эти маленькие отрезки, чтобы получить средний. 3+2корень из 3 -  корень из 12 - 2=1+ 2 корень из 3 - 2 корень из 3= 1
Ответ: 1