Question

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найдите эти числа.

Answer 1

Х - первое число
у - второе число

$\left \{ {{x+y=12} \atop {x*y=32}} \right. \\ \\ x=12-y \\ (12-y)*y=32 \\ 12y-y^2-32=0 \\ y^2-12y+32=0$

По теореме Виета  у₁ = 4  у₂ = 8
 х₁ = 12 - 4 = 8
 х₂ = 12 - 8 = 4

или
D = 144 - 4 * 1 * 32 = 16 > 0
y₁ = (12 - √16) : (2 * 1) = 4
у₂ = (12 + √16) : (2 * 1) = 8
х₁ = 12 - 4 = 8
х₂ = 12 - 8 = 4
Ответ: числа 4 и 8