Question

корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству ..

Answer 1

пусть b и с - положительные корни квадратного данного квадратного трехчлена, тогда по теореме Виета

b+c=-(-3/a)=3/a>0

bc=(5-a)/a>0

 

из первого неравенства имеем a>0

тогда из второго 5-a>0, 5>a, a<5

 

обьединяя 0<a<5

 

и получаем ответ

корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству(0;5)

 

(проверка, что дискриминант больше 0 при найденных значениях - что соотвествует сушествованию двух корней трехчлена

D=9-a(5-a)=9-5a+a^2=(a^2-5a+6.25)+2.25>0 для любого а)