Question

Запишите уравнение прямой и постройте её, если известно, что: а) Угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2;-2).

Answer 1

через точку (2;-2) проходит бесконечное множество прямых,

каждая имеет СВОЙ угол наклона к оси ОХ - это задается угловым коэффициентом 

угловой коэффициент k= - 2

Уравнение прямой, проходящей через данную точку (x1, y1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k и координатами точки 

y - y1 = k(x - x1).

подставим

y - (-2) = - 2(x - 2)

y+2 = -2x +4

y= -2x +2  или в другом виде y+2x-2=0

 

смотри рисунок во вложении

Answer 2

Уравнение прямой с угловым коефициентом $k$ имеет вид

$y=kx+b$

Согласно условию k=-2

$y=-2x+b$

Подставим координаты точки и нйдем $b$

$-2=-2*2+b \\ \\ -2=-4+b \\ \\ -2+4=b \\ \\ b=2$

 

Уравнение прямой имеет вид

$y=-2x+2$

 

Построить прямую можна по двум точкам, одна есть в условии (2; -2). Для второй подставим x=0

$y=-2*0+2=2$

 

Вторая точка (0; 2)