Question

Задайте аналитически линейную функцию, график которой проходит через точки A (-3;5) B (2;4)

Answer 1

Общий вид линейной функции:
y=kx+b, где k - тангенс угла наклона, производная, коэффициент, называйте как хотите, а b - точка пересечения с ОY
Найдем k:
k=Δy/Δx
изменение по y = y2 - y1 = 4 - 5 = -1
изменение по x = x2 - x1 = 2 - -3 = 5
$k=\frac{-1}{5}$
Функция имеет вид:
y = -1/5 x + b
Найдем b, для этого вместо у и х подставим координаты любой из двух точек:
4 = -1/5 * 2 + b
b = 4 2/5 = 4.4
y = -0.2x + 4.4

Answer 2

Можно решить поставленную задачу более простым способом, без производной.
Линейная функция задаётся в общем виде формулой y = kx + b. Следовательно, чтобы задать линейную функцию, нужно найти значения k и b. Как это сделать проще? В силу того, что функция проходит через указанные выше точки, их координаты должны удовлетворять общему уравнению линейной функции. Следовательно, подставим координаты обеих точек в эту формулу и решим полученную систему уравнений:

5 = -3k + b               5 = -3k + b                  -5k = 1               k = -0.2
4 = 2k + b                -4 = -2k - b                   4 = 2k + b         b = 4-2k = 4 + 0.4=4.4
Таким образом, подставим k и b в общее уравнение и получим, что линейная функция задаётся формулой y = -0.2x + 4.4