Question

корень 3 минус 3 разделить на корень из 5 минус корень из 15

Answer 1

Числитель и знаменатель умножим на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на:
$\sqrt{5} + \sqrt{15}$

$\frac{ \sqrt{3} -3}{\sqrt{5} - \sqrt{15}} = \frac{ (\sqrt{3} -3)*(\sqrt{5} + \sqrt{15} )}{(\sqrt{5} - \sqrt{15})*( \sqrt{5} + \sqrt{15})} = \frac{ \sqrt{3} \sqrt{5}+ \sqrt{3} \sqrt{15} -3 \sqrt{5}-3 \sqrt{15} }{5-15} = \\ \\ = \frac{ \sqrt{15}+ \sqrt{45} - 3\sqrt{5}-3 \sqrt{15} }{-10} = \frac{-2 \sqrt{15} + \sqrt{9*5} -3\sqrt{5}}{-10} = \\ \\ = \frac{-2 \sqrt{15} + 3\sqrt{5} -3\sqrt{5}}{-10} = \frac{-2 \sqrt{15}}{-10} = \frac{ \sqrt{15} }{5}$