Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: А) 2/3 корень из 7 Б) 4/ корень из 11 + 3

Answer 1

1) Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{7}$

$\displaystyle ...= \frac{2 \sqrt{7} }{3\cdot( \sqrt{7} )^2} = \frac{2 \sqrt{7} }{3\cdot7} = \frac{2 \sqrt{7} }{21}$

2) Умножим числитель и знаменатель на сопряженное ($\sqrt{11} -3$)

$\displaystyle...= \frac{4( \sqrt{11} -3)}{( \sqrt{11} +3)( \sqrt{11} -3)} = \frac{4( \sqrt{11}-3) }{( \sqrt{11} )^2-3^2}= \frac{4( \sqrt{11} -3)}{11-9} =\\ \\ \\ = \frac{4( \sqrt{11} -3)}{2}=2( \sqrt{11} -3)=2 \sqrt{11} -6$