Question

Решите кто-нибудь,пожалуйста {ху=6, {х^2+у^2=13;

Answer 1

(x+y)^2=13+2xy x+y=5 x=2 y=3

Answer 2

У=6/х
х²+(6/х)²=13
х²+36/х²=13
х⁴+36=13х²
х⁴-13х²+36=0
t=х²
t²-13t+36=0
D=169-144=25=5²
t1=(13-5)/2=4
t2=(13+5)/2=9
при t1=4   х²=4   х₁,₂=+-2
при t2=9   х²=9   х₃,₄=+-3
при х₁=-2  у₁=6/-2=-3
при х₂=2  у₂=6/2=3
при х₃=-3  у₃=6/-3=-2
при х₄=3  у₄=6/3=2
Ответ. (-2, -3), (2, 3), (-3, -2), (3, 2)