Question

Объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 666. Найдите объём пирамиды D1ACD.

Answer 1

Обладая небольшим пространственным воображением нетрудно подсчитать что таких пирамид в параллелепипед впишется шесть, а посему объем данной пирамиды будет равен 666:6=111
$\frac{V_P}{V_p}= \frac{S_a_b_c_d*h}{ \frac{1}{3} S_a_b_c*h} = \frac{2S_a_b_c*h}{ \frac{1}{3}S_a_b_c *h} = \frac{2S_a_b_c}{ \frac{1}{3} S_a_b_c}= \frac{6}{1} \\ \frac{666}{V_p}= \frac{6}{1} \\ V_p=666:6=111$