Question

Используя свойства числовых неравенств докажите что функция у=4х-9 возрастает

Answer 1

Функция $y=f(x) = 4x-9$ возрастает, если для любых Х, $x_{2} \ \textgreater \ x_{1}$ выполняется неравенство:
$f(x_2) \ \textgreater \ f(x_1)$

Проверим. Пусть $x_{2} = 3 \ \textgreater \ x_{1} =0$

Найдем значения функции
$f(3) = 4*3 - 9 = 3 \\ \\ f(0) = 4*0 - 9 = -9 \\ \\ 3 \ \textgreater \ -9 \\ \\ f(3) \ \textgreater \ f(0)$

Условия $x_{2} \ \textgreater \ x_{1}$  и $f(x_2) \ \textgreater \ f(x_1)$ - выполняются, значит функция возрастает!