Question

Расстояние между пристанями А и Б равно 48 км. Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 25 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 5 км/ч

Answer 1

25:5=5ч плыл плот
соответственно лодка плыла 5-1=4 ч
х- скорость её в стоячей воде
х+5 скорость по течению
х-5 скорость против течения
48/(х+5)+48/(х-5)=4
48(х-5)+48(х+5)=4(х²-25)
48х-240+48х+240=4х²-100
-4х²+96х+100=0  разделим всё на -4
х²-24х-25=0
Д=24²+4*25=676=26²
х₁=(24-26):2=-1 не удовл условию
х₂=(24+26):2=25км/ч
ответ: 25км/ч

Answer 2

Время движения плота равно 25:5=5ч,тогда время лодки 5-1=4ч
х+5-скорость лодки по течению,48/(х+5)-время
х-5-скорость против течения,48/(х-5)-время
48/(х+5)+48/(х-5)=4
4(х²-25)-48(х-5+х+5)=0
х²-25-24х=0
х1+х2=24
и х1*х2=-25
х1=-1-не удов усл
х2=25км/ч-собственная скорость лодки