Question

Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6км,затем по озеру 10км, затратив на весь путь 1час.С какой скоростью она шла по озеру,если скорость течения реки равна 3км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3) км/ч - скорость лодки по течению реки. По времени в пути  сост уравнение:

6 / (х+3)   + 10/ х = 1 

приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его

, заметив, что х не=0 и х не=-3

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

6х+10х+30=х2+3х   х2 - это х в квадрате

х2-16х+3х-30=0

х2-13х-30=0

D= 169+120=289, 2 корня

х(1)=(13+17) / 2 =15 (км/ч)

х(2)=(13-17) / 2= -2 не подходит под условие задачи

 

Ответ: 15 км/ч скорость лодки по озеру.

 

Answer 2

$\frac{6}{x+3}+\frac{10}{x}=1\\ x^2-13x-30=0\\ x_1=15\\x_2=-2$

15 км/ч скорость по озеру