Question

Расстояние между городами A и B равно 150 км. Из города A в город B отправляются одновременно два автомобиля. Первый делает в час на 10 км больше второго и прибывает в B на 30 минут раньше второго. Определите в км/ч скорость первого автомобиля.

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость первого автомобиля
Первый автомобиль приехал 30 минут (0.5 часа) раньше, составим уравнение
150/(x-10)-150/x=0.5
Решим уравнение
(150x-150(x-10))/x(x-10)=0.5
(150x-150x+1500)/x(x-10)=0.5
1500/x(x-10)=0.5
3000/x(x-10)=1
x(x-10)=3000
x^2-10x=3000
x^2-10x-3000=0; x≠0; x≠10
Решим квадратное уравнение
D=100+4*3000=12100
x1=(10+110)/2=60
x2=(10-110)/2=-50
Отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи
Ответ: 60 км/ч