Question

Вычислите, разложив подкоренное выражение на простые множители а) √38416 б) √13689 в) √104976

Answer 1

A) $\sqrt{38416}= \sqrt{2 ^{4} *7 ^{4} } = \sqrt{(2 ^{2}) ^{2} *(7 ^{2} ) ^{2} } =2 ^{2} *7 ^{2}=4*49=196$
б) $\sqrt{13689} = \sqrt{3 ^{4}*13 ^{2} } = \sqrt{(3 ^{2}) ^{2}*13^{2}}=3^{2}*13=9*13=117$
в) $\sqrt{104976} = \sqrt{2 ^{4}*3 ^{8} }= \sqrt{(2 ^{2}) ^{2} *(3 ^{4}) ^{2} } =2 ^{2}*3 ^{4}=4*81= 324$