Question

Докажите тождество:

Answer 1

$cos4a*tg2a-sin4a=\\ cos(2*2a)*tg2a-sin(2*2a)=\\ (2cos^2(2a)-1)*\frac{sin2a}{cos2a}-2sin2a*cos2a=\\ \frac{2cos^2(2a)*sin2a-sin2a-2sin2a*cos^22a}{cos2a}=\\\\ \frac{-sin2a}{cos2a}=-tg2a$