Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 18 км/ч , стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

42-6=36 (ч ) тратит на дорого туда-обратно

s=v*t

(vсоб+vтеч)t1=(vсоб-vтеч)t2=315

vсоб*t1+vтеч*t1-vсоб*t2+vтеч*t2=0

vсоб*(t1-t2)+vтеч*(t1+t2)=0

vсоб*(2*t1-36)+vтеч*(36)=0

 vтеч=-vсоб*(2*t1-36)/36

vтеч=-18*(2*t1-36)/36=-18*2*t1/36+18*36/36=-t1+18

 

(vсоб+vтеч)t1=315

(18-t1+18)t1=315

36t1-t1^2-315=0

-1 36 -315

D=1296-1260=36

корни=-36±6  /-2

корень1=15

корень2=21

 

подставим

vтеч1=3

vтеч2=-3

 

какой из двух корней зависит от направления течения

в нашем случае т1 меньше т2 т.е т1=15, т2=21

проверим т1+т2=36

 

т.е при принятых обозначениях наш корень т1=15, скоростьтечения через т1=3 (попутна катеру при движении туда)

 

 

Answer 2

Время в пути 60-4=56

скорость течения =х

скорость туда 28+х

скорость обратно 28-х

780/(28+х)+780/(28-х)=56

780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)(28+х)

780*28-780х+780*28+780х=56*(28*28-хх)

2*28*780=28*28*56-56хх

780=28*28-хх

хх=28*28-780

хх=(400+320+64)-780

хх=784-780

хх=4

х=2



ОТВЕТ 2 км/ч