Question

Разложите число 12 на два слагаемых так , чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Answer 1

Обозначим первое число через х, тогда второе 12-х
составим функцию, равную сумме квадратов слагаемых и найдем ее наименьшее значение
f=x^2+(12-x)^2=2*x^2-24x+144
производная функции =4*x-24
приравниваем ее к нулю, чтобы найти критические точки
4х=24 х=6
Убедимся, что х=6 - точка минимума
Вторая производная в этой точке = 4>0. Значит х=6 - точка минимума.
ОТВЕТ 6 и 6