Question

СРОЧНО Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться на 51,101,606,4386?

Answer 1

На 51, 101, 606 это произведение будет точно делиться

тк из 101 подряд идущих числа одно делится на 51, на 101
а также есть число, делящееся на 6. значит произведение и на 606 будет делится

а 4386 = 2*2193 = 2*3*731=2*3*17*43, значит произведение будет делится на 4386, тк среди подряд идущих 101 чисел будут те, которые делятся на 2, на 3, на 17, на 43
например 51 и 86. 51 делится на 3 и на 17. 86 на 2 и на 43 :)