Question

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^{2} - 4xy + y^{2} - 2x + y + 2 = 0 3x^{2} - 6xy + 2y^{2} - 3x - 2y + 8 = 0

Answer 1

Домножим первое выражение на 3, а второе на 2, получается система
6х^2-12xy+3y^2-6x+3y+6=0
6x^2-12xy+4y^2-6x-4y+16=0
методом сложения
y^2-7y+10=0
y1=2   y2=5 подставим полученные у в первое выражение
2x^2-4*2 *x+2^2-2x+2+2=0
2x^2-10x+8=0 сократим на 2
x^2-5x+4=0
x1=1     x2=4
2x^2-4*5*x +5^2-2x+5+2=0
2x^2-22x+32=0 сократим на 2
x^2-11x+16=0
x= (11+ корень из 57)/2      x= (11- корень из 57)/2     
ответ (1;2) (4;2) ((11+ корень из 57)/2; 5) ((11- корень из 57)/2 ; 5)