Question

Найти точки экстремума функции f(x)=x^4e^-x и значения функции в точках экстремума

Answer 1

F(x)=x^4e^(-x)
f`(x)=4x³e^(-x)-x^4e^(-x)=x³e^(-x)*(4-x)=0
x=0  x=4
             -                  +                      -
--------------(0)---------------(4)-----------------------
                 min                   max
f(0)=0
f(4)=256/e^4≈  4,7