Question

Знайти (a-b)^2, якщо (a+b)^2=36, a^2-b^2=24

Answer 1

(a + b)^2 = 36,  (a + b)^2 = (+-6)^2, a + b = +-6
a^2 - b^2 =  24  =  (a + b)(a - b)    ===>  a - b  =  +-4 
(a - b)^2  =  (+-4)^2  =  16
Ответ.   16.

Answer 2

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)=24 \\ (a^2-b^2)^2=(a-b)^2(a+b)^2=24^2=576 \\ (a-b)^2= \frac{576}{(a+b)^2} = \frac{576}{36} =16$
Ответ: 16